正の数、負の数の計算　どう考えればいいの？

こんにちは。四日市市、桑名市を中心に活動しているプロ家庭教師の咲桜です。

入学、進級で新しい生活が始まって、もうすぐ１ケ月が経とうとしていますね。そしてもうすぐゴールデンウィーク。皆さん、新生活にも慣れて、ホッとしている頃かもしれません。

でも、ゴールデンウィークが終わればすぐに中間テストという学校も少なくありません。中学１年生は初めての中間テストで、“頑張るぞ！”という人もいれば、“少し心配だな”と感じている人もいるかもしれません。そういう人の中には、１年生の数学で最初に学習する、正の数と負の数の計算で不安に思っている人もいるかもしれませんね。そこで、今日は正の数と負の数の加法について解説します。

まず符号が同じ２数の足し算を考えてみましょう。

（＋３）＋（＋２）
これはイメージしやすいですよね。言葉で表すと、正の数が３個と正の数が２個、合わせるといくつになるかという問題です。正の数が５個になるので答えは＋５になります。

（－３）＋（－２）
これも先ほどと同じように考えましょう。言葉で表すと、負の数が３個と負の数が２個、合わせるといくつになるかという問題です。負の数が５個になるので答えは－５になります。

言葉でイメージしましたが、こんな図をイメージすると考えやすいかもしれませんね。

次に符号が違う２数の足し算について考えてみましょう。

その前に（＋１０）＋（－１０）の答えはわかりますか？　もし分からない、また分かるような気はするけど自信がないという人は、これを思い出してください。

「＋１０個少ない」の少ないを多いに変えると「－１０個多い」になりましたよね。これも、なんか不思議な感じがしますが、これは数学の計算をする上での考え方なんだと割り切って理解してください。言葉の意味が反対の意味になると、符号も反対になるのでしたね。

では先ほどの計算を考えてみましょう。

（＋１０）＋(－１０）は言葉で言うと「＋１０より－１０多い」です。多いを反対の意味の言葉に変えると、「＋１０より＋１０少ない」になります。ということは、この答えは０になります。つまり（＋１０）＋（－１０）＝０です。
絶対値が同じ正の数と負の数の足し算は０になるということが分かります。

では（＋５）＋（－２）と（－５）＋（＋２）を考えてみましょう。先ほどのように図でイメージするとこんな感じになります。

先ほど確認した様に、絶対値が同じ正の数と負の数の和は０になります。

正の数、負の数の同じ数ずつプラスとマイナスで０になるので、左の図のように消していきます。すると正の数が3個残りますね。

つまり、（＋５）＋（－２）＝＋３になります。

次にこの計算も同様に考えてみましょう。

先ほどと同じように正の数、負の数の同じ数ずつ消していきます。
すると負の数が3個残りますね。

つまり、（－５）＋（＋２）＝－３になります。

どうでしたか？　このようにイメージすると理解しやすいと思います。次回は正の数、負の数の減法について解説したいと思います。計算に不安がある人は、是非確認してください。

家庭教師の咲桜は、心理カウンセラーの資格を持つ講師が、お子様それぞれの目標に合わせて、学習面、精神面の両方からサポートします。学習のお困りごとがありましたら、是非ご相談ください。